在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）A．a2+b2-c2=2abcosCB．a=bcosC+ccosBC．asinA=bsinBD．a2+b2+c2=
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）| A．a2+b2-c2=2abcosC | | B．a=bcosC+ccosB | | C．asinA=bsinB | | D．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC |
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答案
由余弦定理可得，选项A一定成立，且选项D一定成立；由正弦定理及sinA=sin（B+C）可得选项B一定成立；
由正弦定理可得选项C即 sin2A=sin2B，即sinA=sinB，故当△ABC中，若A=B，此等式成立，若A≠B时，此等式不成立，
故选C． |
举一反三
| 在△ABC中，A=120°，a=，S△ABC=，求b，c． |
| 在锐角三角形中，边a、b是方程x2-2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-=0，求边长c的值及△ABC的面积． |
| 在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC． |
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积． |
| 在△ABC中，b=，c=2，C=600，则A等于______． |
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