在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边.若a2=b2+c2+bc,a=3,则△ABC的外接圆半径等于______.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边.若a2=b2+c2+bc,a=3,则△ABC的外接圆半径等于______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边.若a
2
=b
2
+c
2
+bc,
a=
3
,则△ABC的外接圆半径等于______.
答案
∵a
2
=b
2
+c
2
+bc,即b
2
+c
2
-a
2
=-bc,
∴cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=-
1
2
,
∵A为三角形的内角,
∴sinA=
1-co
s
2
A
=
3
2
,
由正弦定理得:
a
sinA
=2R(R为△ABC的外接圆半径),
则R=
a
2sinA
=
3
2×
3
2
=1.
故答案为:1
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知点D是BC边的中点,且
AD
•
BC
=
1
2
(
a
2
-ac)
,则角B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a=5,b=3,C=120°,则c=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=
π
3
,△ABC的面积为
3
4
,那么b等于( )
A.
1+
3
2
B.1
C.
2+
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,BC=
13
,AC=4,则∠A=60°60°,△ABC的面积是3
3
3
3
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a
2
+b
2
=c
2
+ab,则C=( )
A.60°
B.120°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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