若△ABC面积S=14(a2+b2-c2)则∠C=( )A.π2B.π3C.π4D.π6
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若△ABC面积S=14(a2+b2-c2)则∠C=( )A.π2B.π3C.π4D.π6
题型:不详
难度:
来源:
若△ABC面积S=
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
)则∠C=( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
答案
由余弦定理可知cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
∴a
2
+b
2
-c
2
=2abcosC
∵S=
1
2
absinC=
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
)=
1
2
abcosC
∴sinC=cosC
∵0<C<π
∴C=
π
4
故选C
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且a
2
+ac=c
2
+ab,则∠C=( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:巢湖模拟
难度:
|
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已知向量
m
=(2cos
x
2
,1)
,
n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R),设函数
f(x)=
m
•
n
.
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,若
f(A)=
1
3
,
BC=2
3
,AC=3
,求边长AB的值.
题型:顺义区一模
难度:
|
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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b
2
=a
2
-ac+c
2
,C-A=90°,则cosAcosC=( )
A.
1
4
B.
2
4
C.
-
1
4
D.
-
2
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为
9
3
,则a=______.
题型:海淀区二模
难度:
|
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已知△ABC得三边长成公比为
2
的等比数列,则其最大角的余弦值为______.
题型:福建
难度:
|
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