在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+3bc=a2，则∠A=______．

试题库

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+3bc=a2，则∠A=______．

题型：临沂二模难度：来源：
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+


3
bc=a2，则∠A=______．
答案
∵b2+c2+


3
bc=a2
∴b2+c2-a2=-


3
bc
∴cosA=
b2+c2-a2 
2bc
=-


3bc
2bc
=-


3
2

∵∠A∈（0°，180°）
即A=
5
6
π，
故答案为
5
6
π．
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知


2
sinA=


3cosA
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
（2）若a=


3
，求△ABC面积的最大值．
题型：姜堰市模拟难度：| 查看答案
在△ABC内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c．
（1）求cosA的值；
（2）若S△ABC=
3


15
4
，求b的值．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=


2
，那么cosB=（　　）
A．
3


10
10
B．-
3


10
10
C．


5
5
D．-


5
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知f(x)=


m
•


n
，设ω＞0，


m
=(sinω x+cosω x， 


3
cosω x)，


n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=


3
，S△ABC=


3
2
．当f（A）=1时，求b，c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=5，b=7，B=60°，则c=______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.