在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=2，那么cosB=（　　）A．31010B．-31010C．55D．-55

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在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=2，那么cosB=（　　）A．31010B．-31010C．55D．-55

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=


2
，那么cosB=（　　）
A．
3


10
10
B．-
3


10
10
C．


5
5
D．-


5
5
答案
∵△ABC中，A=45°，AC=4，AB=


2
，
∴根据余弦定理，得
BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=16+2-8


2
cos45°=10，得BC=


10
，
因此，cosB=
AB2+BC 2-AC 2
2AB•BC
=
2+10-16
2×


2
×


10
=-


5
5
．
故选：D
举一反三
已知f(x)=


m
•


n
，设ω＞0，


m
=(sinω x+cosω x， 


3
cosω x)，


n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=


3
，S△ABC=


3
2
．当f（A）=1时，求b，c的值．
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=5，b=7，B=60°，则c=______．
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已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）
A．
π
3
B．
π
4
或
3π
4
C．
2π
3
D．
π
6
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．


2
4
D．


2
3
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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
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