边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）A．90°B．120°C．135°D．150°

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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

答案

根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ=

25+64-49

2×5×8

，
易得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选B．

举一反三

在△ABC中，已知a2+b2=c2+

ab，则∠C=（　　）

A．30⁰

B．45⁰

C．150⁰

D．135⁰

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已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，a²-c²+b²=ab，则角C=______．

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已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab，则sin2

A+B

=______．

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设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x²+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．

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