已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）A．π3B．π4或3π4C．2π3D．π6

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已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）A．π3B．π4或3π4C．2π3D．π6

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已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2-c2+b2=ab，则角C等于（　　）
A．
π
3
B．
π
4
或
3π
4
C．
2π
3
D．
π
6
答案
∵a2-c2+b2=ab∴
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
 =cos∠C
∴C=
π
3

故选A．
举一反三
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．


2
4
D．


2
3
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边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
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在△ABC中，已知a2+b2=c2+


2
ab，则∠C=（　　）
A．300B．450C．1500D．1350
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已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
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在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C=______．
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