在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）A．23B．-23C．-13D．-14

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）

A．

B．-

C．-

D．-

答案

由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC=

a2+b2-c2

2ab

4k2+9k2-16k2

2•2k•3k

故选：D

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且a²-c²=（a-b）b，则∠ACB=______．

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在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=2，C=

．
（1）若△ABC的面积等于

，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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在△ABC中，已知a=2，b=

，c=

+1，求A．

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在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是______．

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