如图，已知的半径是1，点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．(Ⅰ) 若，试将
题型：陕西省模拟题难度：来源：
如图，已知
的半径是1，点在直径AB的延长线上, BC=1, 点P是
上半圆上的动点, 以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
(Ⅰ) 若
，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；
(Ⅱ) 求四边形OPDC的面积的最大值．
答案
中，由余弦定理，得 
=
∴
=
． (2)当
,即
时,
．答： 四边形OPDC面积的最大值为
举一反三
，点P是半圆上的动点，以
为边作等边三角形
，且点D与圆心分别在
的两侧．(1) 若
，试将四边形
的面积
表示成
的函数； (2) 求四边形
的面积的最大值．
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