如图:在△ACD,已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知∠DAB=30°.则CD=______.

如图:在△ACD,已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知∠DAB=30°.则CD=______.

题型:不详难度:来源:
如图:在△ACD,已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知∠DAB=30°.则CD=______.魔方格
答案

魔方格
延长AD,作BE⊥AD延长线,并交于E点,设CD=y,BE=x,
则△CAD△BED
CD
BD
=
CA
BE

即y=
1
x

延长CA,做BGAD交CA于点G,
∵∠ABG=30°
∴AG=x,GB=


3
x
在△CGB中,(1+x)2+(


3
x)
2
=(
1
x
+1)
2

解得x=
3
1
2


故CD=
32


故答案为:
32

举一反三
在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是______.
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锐角△ABC中,A,B,C成等差数列,边b=1,则边a的取值范围______.
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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+


2
b
c,则A=______.
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在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=


3
2
,则C=______°.
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设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是(  )
A.0<m<3B.1<m<3C.3<m<4D.4<m<6
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