如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．

题型：不详难度：来源：

如图：在△ACD，已知AC=1，延长斜边CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．则CD=______．

答案

延长AD，作BE⊥AD延长线，并交于E点，设CD=y，BE=x，
则△CAD∽△BED
∴

CD

BD

=

CA

BE

，
即y=

1

x

，
延长CA，做BG∥AD交CA于点G，
∵∠ABG=30°
∴AG=x，GB=

3

x
在△CGB中，（1+x）²+(

3

x)2=(

1

x

+1)2
解得x=

3	1 2

故CD=

3	2

．
故答案为：

3	2

．