锐角△ABC中,A,B,C成等差数列,边b=1,则边a的取值范围______.
题型:不详难度:来源:
锐角△ABC中,A,B,C成等差数列,边b=1,则边a的取值范围______. |
答案
∵A+B+C=π,且A、B、C成等差数列,∴B= 又∵b=1,可得== ∴由正弦定理,得==,可得a=sinA ∵锐角△ABC中,B=, ∴结合A+C>,可得A∈(,) ∴sinA∈(sin,sin),即sinA∈(,1), 因此,a=sinA∈(,) 故答案为:(,) |
举一反三
(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+bc,则A=______. |
在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=,则C=______°. |
设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是( )A.0<m<3 | B.1<m<3 | C.3<m<4 | D.4<m<6 |
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在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C=,则∠C=______. |
在△ABC中,a=2,c=1,则角C的取值范围是( ) |
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