已知函数的部分图象如下图所示，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，

题型：浙江省模拟题难度：来源：

已知函数的部分图象如下图所示，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=60°，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

答案

解：（Ⅰ）；  
（Ⅱ）结合图像可知c=1，由余弦定理得，，，
所以△ABC的面积S_△ABC的最大值为.