已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．

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已知

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=

，求△ABC的面积．

答案

解：（Ⅰ）因为

所以函数f（x）的单调递增区间是〔

〕（k∈Z）
（Ⅱ）因为f（x）=

，所以

又0＜A＜π所以

从而

故A=

在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=

∴1=b²+c²﹣2bccosA，即1=4﹣3bc．
故bc=1从而S_△ABC=

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．

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已知

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=

，求
△ABC的面积．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

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△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=（）．

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