一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在
题型:月考题
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.
答案
解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,
则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°.
∴(14x)
2
=12
2
+(10x)
2
﹣240xcos120°
∴x=2,AB=28,BC=20,
∴
.
所以所需时间2小时,
.
举一反三
一质点受到平面上的三个力F
1
,F
2
,F
3
(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F
1
,F
2
成60°角,且F
1
,F
2
的大小分别为2和4,则F
3
的大小为
[ ]
A.6
B.2
C.2
D.2
题型:广东省月考题
难度:
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已知复数z
1
=bcosC+(a+c)i,z
2
=(2a﹣c)cosB+4i,且z
1
=z
2
,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
题型:广东省同步题
难度:
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
●
=
●
=1.
(Ⅰ)求证:A=B;
(Ⅱ)求边长c的值;
(Ⅲ)若|
+
|=
,求△ABC的面积.
题型:陕西省月考题
难度:
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(1)已知△ABC三边a,b,c成等差数列,求B的范围;
(2)已知△ABC三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围.
题型:上海期末题
难度:
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锐角△ABC中,如果a=2,b=3,那么c的范围是
[ ]
A.1<c<5
B.
C.
D.
题型:北京期中题
难度:
|
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