在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的长。

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答案

解：在△ABD中，

，
∴BD²-10BD-96=0，
∴BD=-6（舍）或BD=16，
在△BCD中，

，
∴

。

举一反三

某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达A城？

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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为[ ]
A．akm
B．

akm
C．

akm
D．2akm

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某人朝正东方向走xkm后，向朝南偏西60°的方向走3 km，结果他离出发点恰好

km，那么x的值为[ ]
A．

B．2

C．2

或

D．3

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如图，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角是θ，由此处沿BE方向前进30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ；再向前走10

米至点D，又测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。

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在△ABC中，求证：

。

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