在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，试判断△ABC的形状。

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答案

解：由余弦定理得

，
所以

，所以

，
即

，
所以△ABC是直角三角形。

举一反三

在△ABC中，a=1，b=10，C=45°，则c等于[ ]
A．

B．

C．3
D．5

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在△ABC中，a=2，b=3，c=

，则C等于[ ]
A．60°
B．120°
C．30°
D．150°

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三角形ABC中，A+C=2B，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为[ ]
A、

B、

C、2

D、2

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+ab=c²-b²，则角C等于 [ ]
A、

B、

C、

D、

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b²=ac且c=2a，求cosB。

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