在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A
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在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A
题型:同步题
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在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中且sinθ=
,0°<θ<90°)与点A相距10
海里的位置C。
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域?并说明理由。
答案
解:(1)如图,
,
,
,
由于0°<θ<90°,
所以
由余弦定理得
所以船的行驶速度为
(海里/小时);
(2)如图所示,以A为原点建立平面直角坐标系,设点B,C的坐标分别是 B(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
),BC与x轴的交点为D
由题设有
所以过点B、C的直线l的斜率
直线l的方程为y=2x-40
又点E(0,-55)到直线l的距离
所以船会进入警戒水域。
举一反三
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a
2
=b(b+c),求证:A=2B。
题型:期末题
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在△ABC中,A=60°,a=
,b=4,那么满足条件的△ABC
[ ]
A.有一个解
B.有两个解
C.无解
D.不能确定
题型:期末题
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在△ABC中,若b=5,∠B=
,sinA=
,则a=( )。
题型:北京高考真题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=
a,则
[ ]
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a与b的大小关系不能确定
题型:湖南省高考真题
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在△ABC中,若b=1,c=
,∠C=
,则a=( )。
题型:北京高考真题
难度:
|
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