△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c），求证：A=2B。

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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a²=b（b+c），求证：A=2B。

答案

解：由a²=b（b+c）得

∴cosA=cos2B
∴A=2B。

举一反三

在△ABC中，A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC [ ]
A．有一个解
B．有两个解
C．无解
D．不能确定

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在△ABC中，若b=5，∠B=

，sinA=

，则a=（）。

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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=

a，则 [ ]
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a与b的大小关系不能确定

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在△ABC中，若b=1，c=

，∠C=

，则a=（）。

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c。若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A= [ ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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