(本题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,(I) 求证:AC⊥BC1;
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(本题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,(I) 求证:AC⊥BC1;
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AA
1
=4,AB=5,点D是AB的中点,
(I) 求证:AC⊥BC
1
;(II)求证:AC
1
//平面CDB
1
;
答案
略
解析
解:(I)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,底面三边长AC=3,BC=4AB=5,
∴ AC⊥BC,又因为三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
为直三棱柱内,∴AC⊥CC
1
, BC CC
1
与的交点为C, ∴AC⊥平面BC C
1
B
1
∴BC
1,
在平面BC C
1
B
1
内,
∴AC⊥BC
1
(II)设CB
1
与C
1
B的交点为E,连结DE,∵ D是AB的中点,E是BC
1
的中点,∴ DE//AC
1
,
∵ DE
平面CDB
1
,AC
1
平面CDB
1
,∴ AC
1
//平面CDB
1
;
举一反三
已知直线
及两个平面
、
,下列命题正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
, 则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
.
(1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图;
(2) 若
是
的中点,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,
,
,设AE与平面ABC所成的角为
,且
,
四边形DCBE为平行四边形,DC
平面ABC.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD
平面ADE;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面ADE?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,则下列四个命题中真命题是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
B
C
D
中,与对角线AC
异面的棱有( )
A.12条
B.6条
C.4条
D.2条
题型:不详
难度:
|
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