如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为.(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,
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如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为.(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,
题型:不详
难度:
来源:
如图,
、
是两个小区所在地,
、
到一条公路
的垂直距离分别为
,
,
两端之间的距离为
.
(1)某移动公司将在
之间找一点
,在
处建造一个信号塔,使得
对
、
的张角与
对
、
的张角相等,试确定点
的位置.
(2)环保部门将在
之间找一点
,在
处建造一个垃圾处理厂,使得
对
、
所张角最大,试确定点
的位置.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)设
,我们只要利用已知
列出关于
的方程即可,而这个方程就是在两个三角形中利用正切的定义,
,
,因此有
,解之得;实际上本题可用相似形知识求解,
,则
,由引开出方程解出
;(2)要使得
最大,可通过求
,因为
,只要设
,则
都可用
表示出来,从而把问题转化为求函数的最值,同(1)可得
,这里我们用换元法求最值,令
,则有
,注意到
,
可取负数,即
为钝角,因此在
取负值中的最小值时,
取最大值.
(1)设
,
,
.
依题意有
,
. 3分
由
,得
,解得
,故点
应选在距
点2
处. 6分
(2)设
,
,
.
依题意有
,
,
10分
令
,由
,得
,
,
12分
,
,
当
,所张的角为钝角,最大角当
,即
时取得,故点
应选在距
点
处. 14分
举一反三
在
中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积是1,求
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有( ).
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,
,
,
.
(1)当
时,求
的大小;
(2)求
的面积S的最小值及使得S取最小值时
的值.
题型:不详
难度:
|
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在
中,已知
,则
.
题型:不详
难度:
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