(2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B.(2)若sinAsinC=,求C.
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(2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B.(2)若sinAsinC=,求C.
题型:不详
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(2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=
,求C.
答案
(1)
(2)C=
或C=
解析
(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,
所以a
2
+c
2
-b
2
=-ac,
因为cosB=
,所以cosB=
=-
,
因为B为三角形的内角,所以B=
.
(2)由(1)得:A+C=
,
因为sinAsinC=
,cos(A+C)=
,
所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC
=
+2×
=
,
所以A-C=
或A-C=-
,所以C=
或C=
.
举一反三
(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=
b
2
.
(1)当p=
,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(2011•山东)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)求
的值;
(2)若cosB=
,△ABC的周长为5,求b的长.
题型:不详
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在
中,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
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|
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如图,
、
是两个小区所在地,
、
到一条公路
的垂直距离分别为
,
,
两端之间的距离为
.
(1)某移动公司将在
之间找一点
,在
处建造一个信号塔,使得
对
、
的张角与
对
、
的张角相等,试确定点
的位置.
(2)环保部门将在
之间找一点
,在
处建造一个垃圾处理厂,使得
对
、
所张角最大,试确定点
的位置.
题型:不详
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|
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在
中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积是1,求
.
题型:不详
难度:
|
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