(2011•山东)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.
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(2011•山东)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.
题型:不详
难度:
来源:
(2011•山东)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)求
的值;
(2)若cosB=
,△ABC的周长为5,求b的长.
答案
(1)2 (2)2
解析
(1)因为
所以
即:cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA
所以
=2
(2)由(1)可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b
2
=a
2
+c
2
﹣2accosB…③
cosB=
…④
解①②③④可得a=1,b=c=2;
所以b=2
举一反三
在
中,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
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如图,
、
是两个小区所在地,
、
到一条公路
的垂直距离分别为
,
,
两端之间的距离为
.
(1)某移动公司将在
之间找一点
,在
处建造一个信号塔,使得
对
、
的张角与
对
、
的张角相等,试确定点
的位置.
(2)环保部门将在
之间找一点
,在
处建造一个垃圾处理厂,使得
对
、
所张角最大,试确定点
的位置.
题型:不详
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在
中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积是1,求
.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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