不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（　　）A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．（-2，

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不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（　　）A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．（-2，

题型：单选题难度：一般来源：不详
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．（-2，2）D．（-2，2]
答案
①当a=2时，不等式为-4＜0，恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则





a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0

解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选D．
举一反三
定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=
1
3
ax3-2x2+cx的导函数的值域为[0，+∞），是
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值为（　　）
A．0B．
1
4
C．
1
2
D．1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（I）已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
1
2
；
（II）若a1，a2，…an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a12+a22+…+an2≥
1
n
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上为减函数的概率是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
6
D．
5
6
题型：单选题难度：简单| 查看答案
求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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