(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若sin ∠DFE=,求ta
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(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若sin ∠DFE=,求ta
题型:不详
难度:
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(8分)如图,E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若sin ∠DFE=
,求t
a
n ∠EBC的值.
答案
(1)
∠ABF=90º-∠AFB
∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF
∠A=∠D=90º
△ABF∽△DFE;
(2) sinDFE=
, 即
=
EF=3DE
AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DE
DF=
△ABF∽△DFE;
=
即 FB=
=
=3
DE
FB=BC EF=EC
tan
EBC=
=
=
=
解析
此题考查的知识点有三角形的相似、三角函数的计算。
举一反三
(本题6分)
如图,梯形
ABCD
中,
DC
∥
AB
,点
E
是
BC
的中点,连结
AE
并延长与
DC
的延长线相交于点
F
,连结
BF
,
AC
.
求证:四边形
ABFC
是平行四边形;
题型:不详
难度:
|
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.如图所示,
E
、
F
分别是平行四边形
的边
、
上的点,
与
相交于点
,
与
相交于点
,若
△APD
,
△BQC
,则阴影部分的面积为
.
题型:不详
难度:
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(本题满分7分)
如图所示,在平行四边形
的各边
上,分别取点
,使
.
求证:四边形
为平行四边形.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形
ABCD
中,
AB
=3,
BC
=5,过对角线交点
O
作
OE
⊥
AC
交
AD
于
E
,则
AE
的长是( ).
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
题型:不详
难度:
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顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 (▲)
A.等腰梯形
B.矩形
C.平行四边形
D.菱形
题型:不详
难度:
|
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