(本题6分)    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.求证：四边形ABFC是平行四边

题型：不详难度：来源：

(本题6分)    
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；

答案

解：四边形ABFC是平行四边形．理由如下：
∵BE=CE，AB∥DC
∴△FEC≌△AEB（AAS）
∴AE=EF
∵AB∥CF
∴四边形ABFC是平行四边形．

解析

此题考查三角形全等和平行四边形的判定。