中,角所对的边分别为,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).①总存在某内角,使;②若,则;③存在某钝角,有;④若,则的最小角小于;⑤若,则.
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中,角所对的边分别为,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).①总存在某内角,使;②若,则;③存在某钝角,有;④若,则的最小角小于;⑤若,则.
题型:不详
难度:
来源:
中,角
所对的边分别为
,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).
①总存在某内角
,使
;
②若
,则
;
③存在某钝角
,有
;
④若
,则
的最小角小于
;
⑤若
,则
.
答案
①④⑤
解析
试题分析:对①,因为
,所以
,而在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中必然会存在一个角
,故正确;对②,构造函数
,求导得,
,当
时,
,即
,则
,所以
,即
在
上单减,由②
得
,即
,所以
,故②不正确;对③,因为
,则在钝角
中,不妨设
为钝角,有
,故
③不正确;对④,由
,即
,而
不共线,则
,解得
,则
是最小的边,故
是最小的角,根据余弦定理
,知
,故④正确;对⑤,由
得
,所以
,由②知,
,即
,又根据正弦定理知
,即
,所以
,即
.故①④⑤正确.
举一反三
定义某种运算
,运算原理如上图所示,则式子
的值为( )
A.4
B.8
C.11
D.13
题型:不详
难度:
|
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已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的一个可能的值是( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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对于下列命题:
①在
ABC中,若cos2A=cos2B,则
ABC为等腰三角形;
②
ABC中角A、B、C的对边分别为
,若
,则
ABC有两组解;
③设
则
④将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
=2cos(3
x
+
)的图象.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
题型:不详
难度:
|
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已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足
,则DABC的形状一定为___________.
题型:不详
难度:
|
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中,角
所对的边分别是
,若角
依次成等差数列,且
则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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