在海岸A处,发现北偏西75°的方向,距离A2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,距离A(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船

在海岸A处,发现北偏西75°的方向,距离A2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,距离A(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船

题型:不详难度:来源:
在海岸A处,发现北偏西75°的方向,距离A2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,距离A(-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?

答案
缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船
解析
由已知条件得,AB=2,AC=-1,∠BAC=120°,
∴BC=.
在△ABC中,,解得sin∠ACB=,∴∠ACB=45°,
∴BC为水平线,设经过时间t小时后,缉私船追上走私船,则在△BCD中,
BD=10t,CD=10t,∠DBC=120°,
sin∠BCD=
∴∠BCD=30°,∴缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船.
举一反三
在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是________.
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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m(结果化简)

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某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?

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当函数y=sinx-cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=    .
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已知面积和三边满足:,则面积的最大值为_______________ .
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