在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船

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在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(

－1)海里的C处的缉私船奉命以10

海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

答案

缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船

解析

由已知条件得，AB＝2，AC＝

－1，∠BAC＝120°，
∴BC＝

.
在△ABC中，

，解得sin∠ACB＝

，∴∠ACB＝45°，
∴BC为水平线，设经过时间t小时后，缉私船追上走私船，则在△BCD中，
BD＝10t，CD＝10

t，∠DBC＝120°，
sin∠BCD＝

，
∴∠BCD＝30°，∴缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．

举一反三

在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是________．

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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)

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某人在汽车站M的北偏西20^°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40^°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

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当函数y=sinx-

cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=　　　　.

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已知

面积

和三边

满足：

，则

面积

的最大值为_______________ .

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