一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m.(结果
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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m.(结果
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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°<α<45°),在海面上向山顶的方向行进mm后,测得山顶C的仰角为90°-α,则该山的高度为________m
.
(结果化简)
答案
mtan2α
解析
由题意知∠CAB=α,∠CDB=90°-α,∠CDA=90°+α,且AD=m,则∠ACD=90°-2α.由正弦定理得
,即
,即AC=
,所以山高BC=ACsinα=
=
mtan2α
举一反三
某人在汽车站M的北偏西20
°
的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40
°
.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?
题型:不详
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当函数y=sinx-
cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=
.
题型:不详
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已知
面积
和三边
满足:
,则
面积
的最大值为_______________ .
题型:不详
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已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40
0
,灯塔B在观察站C 的南偏东60
0
,则灯塔A在灯塔B的( )
A.北偏东10
0
B.北偏西10
0
C.南偏东10
0
D.南偏西10
0
题型:不详
难度:
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某市的纬度是北纬
,小王想在某住宅小区买房,该小区的楼高7层,每层3m,楼与楼间相距15m,要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡,应该选购该楼的最低层数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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