如图,在凸四边形中,为定点,为动点,满足.(I)写出与的关系式;(II)设的面积分别为和,求的最大值.
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如图,在凸四边形中,为定点,为动点,满足.(I)写出与的关系式;(II)设的面积分别为和,求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在凸四边形
中,
为定点,
为动点,满足
.
(I)写出
与
的关系式;
(II)设
的面积分别为
和
,求
的最大值.
答案
(1)
;(2)
有最大值
.
解析
试题分析:本题主要考查解三角形中的余弦公式、三角形的面积公式、平方关系、配方法求函数的最值等数学知识,考查运用三角公式进行三角变换的能力、计算能力.第一问,在
和
中利用余弦定理分别求
,两式联立,得到
和
的关系式;第二问,先利用面积公式展开求出
和
,化简
,利用平方关系,将
,
转化为
,
,再将第一问的结论代入,配方法求函数最值.
试题解析:(I)由余弦定理,在
中,
=
,
在
中,
.
所以
=
,即
4分
(II)
6分
所以
10分
由题意易知,
,所以
当
时,
有最大值
. 12分
举一反三
如图,在
中,已知
,
是
边上的一点,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值。
题型:不详
难度:
|
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如图,从高为
米的气球
上测量铁桥(
)的长,如果测得桥头
的俯角是
,桥头
的俯角是
,则桥
长为
米.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
的对边分别为
,且满足
.
(1)求角
;
(2)求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
分别是角A,B,C的对边,且满足
.
(1)求角B的大小;
(2)若
最大边的边长为
,且
,求最小边长.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,AB=2,且
的面积为
,则BC的长为( )
A.
B.3
C.
D.7
题型:不详
难度:
|
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