已知中的内角、、所对的边分别为、、,若,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的取值范围.
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已知中的内角、、所对的边分别为、、,若,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
中的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求函数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由
得:
,这个等式中有边有角,一般地,有两种考虑.一是用正弦定理将边换成正弦,等式中只留角;一种是用余弦定理将余弦换掉,只留边.
(Ⅱ)由于已经求出角
,所以
,所以可将
中的一个角换掉,只留一个角,然后利用三角函数求出其取值范围.
试题解析:(Ⅰ)法一、
法二、
,由余弦定理得:
,整理化简得
,
所以
.
(Ⅱ)方法一: 因为
,所以
,
.
方法二:因为
,所以
,
下同方法一.
举一反三
中,角
的对边分别为
.已知
.
(I)求
;
(II)若
,
的面积为
,且
,求
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若cosB=
,
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,已知点
在
边上,
,
,
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
,
,则A=
题型:不详
难度:
|
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在
中,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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