试题分析:(Ⅰ)本小题首先根据条件可知需要边角互化,于是考虑用正弦定理得代入到条件中可得到三角之间的关系式,通过三角恒等变换可解得=2;(Ⅱ)根据(Ⅰ)知:=2,即c=2a,经分析可发现具备余弦定理的条件,于是做余弦定理先求得,进而求得,再求出夹角的正弦,最后利用面积公式可求得三角形的面积. 试题解析:(Ⅰ)由正弦定理得 所以=, 即, 即有, 即, 所以="2." 6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知:=2,即c=2a, 又因为, 所以由余弦定理得:, 即, 解得,所以c=2, 又因为cosB=,所以sinB=, 故的面积为=. 12分 |