中角的对边分别为,且,(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。
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中角的对边分别为,且,(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
中角
的对边分别为
,且
,
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
面积
的最大值。
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)本题较易,直接运用余弦定理求得角
的余弦,注意到角
,得到
.
(2)结合已知条件及基本不等式,从
可得
的范围,从而应用三角形面积公式,得到面积的最大值.应用基本不等式,要注意“一正,二定,三相等”.
试题解析:(1)因为,
=
,
,所以,
.
(2)因为,
且
,所以,
,
故
,当且仅当
时取等号,三角形面积最大为
.
举一反三
在△ABC中,若
,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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在
中,
为锐角,角
所对的边分别为
,且
则
=___________ .
题型:不详
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在
中,角
的对边分别为
,
。
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
的面积.
题型:不详
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|
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在△ABC中,若
.
(Ⅰ)判断△ABC的形状;
(Ⅱ)在上述△ABC中,若角C的对边
,求该三角形内切圆半径的取值范围。
题型:不详
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如图,在
中,已知
,
是
边上的一点,
,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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