中角的对边分别为,且,(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。

中角的对边分别为,且,(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。

题型:不详难度:来源:
中角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值。
答案
(1);(2) .
解析

试题分析:(1)本题较易,直接运用余弦定理求得角的余弦,注意到角,得到.
(2)结合已知条件及基本不等式,从可得的范围,从而应用三角形面积公式,得到面积的最大值.应用基本不等式,要注意“一正,二定,三相等”.
试题解析:(1)因为,=,所以,.
(2)因为,,所以,
,当且仅当时取等号,三角形面积最大为.
举一反三
在△ABC中,若,则△ABC的形状是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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中,为锐角,角所对的边分别为,且=___________ .
题型:不详难度:| 查看答案
中,角的对边分别为
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.
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在△ABC中,若
(Ⅰ)判断△ABC的形状;
(Ⅱ)在上述△ABC中,若角C的对边,求该三角形内切圆半径的取值范围。
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如图,在中,已知边上的一点,,则             .

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