已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x·f(x)>0的解集为( )。
题型:填空题难度:一般来源:0110 期中题
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x·f(x)>0的解集为( )。 |
答案
举一反三
函数(x∈R)。 (1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)判断并证明函数f(x)的奇偶性; (4)解不等式f(1-m)+f(1-m2)<0。 |
已知函数。 (1)判断并证明f(x)的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求f(a),f(b)的值。 |
若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=( )。 |
设函数f(x)对于x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2。 (1)说明函数f(x)是奇函数还是偶函数? (2)探究f(x)在[-3,3]上是否有最值?若有,请求出最值,若没有,说明理由; (3)若f(x)的定义域是[-2,2],解不等式:。 |
下列说法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2; ②既是奇函数又是偶函数; ③已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|); ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数; 其中所有正确命题的序号是( )。 |
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