若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=(    )。

若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=(    )。

题型:填空题难度:简单来源:0110 期中题
若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=(    )。
答案
2
举一反三
设函数f(x)对于x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2。
(1)说明函数f(x)是奇函数还是偶函数?
(2)探究f(x)在[-3,3]上是否有最值?若有,请求出最值,若没有,说明理由;
(3)若f(x)的定义域是[-2,2],解不等式:
题型:解答题难度:困难| 查看答案
下列说法:①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
既是奇函数又是偶函数;
③已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|);
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数;
其中所有正确命题的序号是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是[     ]

A.y=-x2+5(x∈R)
B.y=-x3+x(x∈R)
C.y=x3(x∈R)
D.y=(x∈R,x≠0)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如下图所示,则不等式xf(x)<0的解集为
[     ]

A.(1,2)
B.(-2,-1)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-1,1)

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+4x,那么当x<0时,f(x)=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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