若f(x)在[-3，3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=（）。

题型：填空题难度：简单来源：0110 期中题

答案

举一反三

设函数f(x)对于x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=-2。
（1）说明函数f(x)是奇函数还是偶函数？
（2）探究f(x)在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
（3）若f(x)的定义域是[-2，2]，解不等式：

。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

下列说法：①若f(x)=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②

既是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈R时，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是[ ]

A.y=-x²+5（x∈R）
B.y=-x³+x（x∈R）
C.y=x³（x∈R）
D.y=（x∈R，x≠0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如下图所示，则不等式xf（x）<0的解集为

[ ]

A.（1，2）
B.（-2，-1）
C.（-2，-1）∪（1，2）
D.（-1，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x²+4x，那么当x＜0时，f(x)=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f(x)在[-3，3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=（ ）。