设的内角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
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设的内角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
面积的最大值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)根据正弦定理将边的问题转化为角的问题,再利用两角和公式,也可利用余弦定理将角化为边的关系求解;(2)根据余弦定理求边的关系,再利用面积公式.
试题解析:(1)∵
,所以
,
∵
,∴
.
∴
.∴
.
在△
中,
. ∴
,
.
(2)∵
,
. ∴
∴
,当且仅当
时取“="”" , ∴三角形的面积
.
∴三角形面积的最大值为
.
举一反三
已知向量
=(
,
),
=(1,
),且
=
,其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求边
的长.
题型:不详
难度:
|
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的三内角
的对边分别为
,且满足
,则
的形状是( )
A.正三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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有如下列命题:①三边是连续的三个自然数,且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若
,则存在正实数
,使得
;③若函数
在点
处取得极值,则实数
或
;④函数
有且只有一个零点.其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
的对边分别为
,且满足
(1)求证:
;
(2)若
的面积
,
,
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
,则
的形状一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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