我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点
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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点
题型:不详
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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的
处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.
(1)求我舰追赶敌舰的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.
答案
(1)14海里/小时
(2)
解析
试题分析:解:(1)在△ABC中,由已知,AC=10×2=20(海里),AB=12(海里),
∠BAC=180°-50°-10°=120°. 1分
由余弦定理,得BC
2
=AB
2
+AC
2
-2AB·ACcos 120°=784, 4分
∴BC=28海里, 5分
∴v=14海里/小时. 6分
(2)在△ABC中,根据正弦定理,得
9分
所以
. 11分
故∠ABC的正弦值是
. 12分
点评:主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用,属于基础题。
举一反三
△ABC中, a = 1, b =
,A=30°,则B等于 ( )
A.60°
B.60°或120°
C.30°或150°
D.120°
题型:不详
难度:
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△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线
:
将△ABC分割成面积相等的两部分,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则∠B的范围是( )
A.(0,
] B.(0,
]
C.[
,π) D.[
,π)
题型:不详
难度:
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在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高
为
题型:不详
难度:
|
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如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=
,∠ABC=
.
(1)证明
;
(2)若AC=
DC,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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