在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积.

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，sinA+cosA=

，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积.

答案

tgA=－2－

，S_ABC=

(

)

解析

试题分析：根据题意，由于在△ABC中，sinA+cosA=

，AC=2，AB=3,则可知tanA=－2－

,而对于

,。
点评：主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用，属于中档题。

举一反三

在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则

A．B＝45°或135°

B．B＝135°

C．B＝45°

D．以上答案都不对

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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的

处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．

（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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△ABC中, a = 1， b =

，A=30°，则B等于 ( )

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

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△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线

：

将△ABC分割成面积相等的两部分,则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是(　　)
A．(0，

] B．(0，

]
C．[

，π) D．[

，π)

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