三角形ABC中,有,则三角形ABC的形状是 ;
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三角形ABC中,有,则三角形ABC的形状是 ;
题型:不详
难度:
来源:
三角形ABC中,有
,则三角形ABC的形状是
;
答案
等腰三角形或直角三角形
解析
试题分析:解:∵三角形ABC中,a
2
tanB=b
2
tanA,∴由正弦定理
,得到
∴sin2A=sin2B,又A、B为三角形中的角,∴2A=2B或2A=π-2B,∴A=B或A+B=
故答案为:等腰三角形或直角三角形,,故答案为等腰三角形或直角三角形
点评:本题考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理的应用及二倍角的正弦及诱导公式,属于中档题.
举一反三
在△
ABC
中,
是角
所对的边,且
.
(1)求角
的大小;(2)若
,求△ABC周长的最大值。
题型:不详
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如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为
,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2
,再继续前进10
m至D点,测得顶端A的仰角为4
,求建筑物AE的高度。
题型:不详
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△
ABC
的面积
,且
(1) 求角
的大小;(2)若
且
求
题型:不详
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在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,则
__________
题型:不详
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在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量
与
的夹角为
。
(I)求
及角A的大小。
(II)若
,求△ABC的面积。
题型:不详
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