若∆ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC是A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

题型：不详难度：来源：

若∆ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC是

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

答案

C

解析

试题分析：根据三内角成等差，设A,B,C成等差，则有A+B+C=，,进而结合三边的比例，则有,通过余弦定理
因此可知A=C，故可知三角形为等边三角形，选C
点评：解决该试题的关键是，根据三内角成等差，说明了有个角为60度，进而结合三边的比例，想到用余弦定理求解。