(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。

(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,且
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求面积的最大值。
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)因为,所以,由正弦定理

所以.                                             ……3分
,所以
因为,所以
所以,又,所以.                                 ……5分
(Ⅱ)由余弦定理得
所以,所以
当且仅当时,上式取“=”,                                     ……8分
所以面积为
所以面积的最大值为.                                        ……10分
点评:三角函数的图象和性质是高考中必考的内容,此外二倍角公式、辅助角公式和正弦定理和余弦定理经常综合考查.
举一反三
(本小题满分12分)已知锐角中内角的对边分别为,且.
(1)求角的值;
(2)设函数图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
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中,角的对边分别是已知向量
,且.
(1)求角的大小;
(2)若面积的最大值。
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锐角三角形中,若,则的范围是         
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本题满分10分)
一艘轮船按照北偏西50°的方向,以15海里每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟,轮船与灯塔的距离是海里,则灯塔和轮船原来的距离为多少?
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中,已知,b,c是角A、B、C的对应边,则
①若,则在R上是增函数;
②若,则ABC是
的最小值为
④若,则A=B;⑤若,则
其中错误命题的序号是_____
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