(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积
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(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在
ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=
,sinB=
cosC.
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=
,求
ABC的面积
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(1)因为cosA=
>0,, 所以sinA=
又
cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
=
cosC+
sinC.
整理得:tanC=
.
(Ⅱ)由图辅助三角形知:sinC=
.又由正弦定理知:
,
故
. (1)
对角A运用余弦定理:cosA=
. (2)
解(1) (2)得:
或 b=
(舍去).
∴
ABC的面积为:S=
.
点评:做三角函数的有关题目时,要注意三角形内隐含条件的应用。常用的三角形内的隐含条件有:①
,
,
;②
,
,
.
举一反三
在
中
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本题满分12 分)
如图,从气球
上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
,如果这时气球的高度
米,求河流的宽度
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13 分)
据气象部门预报,在距离某码头南偏东
方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知
,内角
所对的边分别为
,且满足下列三个条件:①
②
③
求: (1) 内角
和边长
的大小; (2)
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△
中,若
,
,
,则
.
题型:不详
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|
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