试题分析:①利用△ABC面积为,c和内角和定理直接求出B,通过余弦定理求出a的值. ②利用正弦定理化简关系式,求出角的关系即可判断△ABC的形状. 解:(1)、、成等差数列,,…………1分 又 …………2分 解得 …………4分 由余弦定理知, = =………6分 (2)根据余弦定理,由,得, , 是直角三角形,…………10分 ,=, 故是等腰直角三角形。…………12分 另法:根据正弦定理,由,得,又 ,…………10分 ,=, 故是等腰直角三角形。…………12分 点评:解决该试题的关键是能将已知中等差数列得到角B的值,进而结合面积公式求解a,b的值。 |