在中，A=300，AB="4," BC="2" 则的面积为_________．

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在

中，A=30⁰，AB="4," BC="2" 则

的面积为_________．

答案

解析

设Ac=x,则由余弦定理可知

,解之得

,
所以

举一反三

在△ABC中，

，则

的最大值为 .

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在△ABC中，已知a=

，

，B=45⁰求A、C及c.

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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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（本题满分12分）
如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东

的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东

的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
参考数据：sin115

="0.9063," sin20

=0.3420

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某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海
中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
处，然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒.
（不考虑水流速度等因素）

（1）请分析救生员的选择是否正确；
（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.

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