若a＞1，则a+1a-1有最______ 值为______； 若a＜1，则a+1a-1有最______ 值为______．

题型：不详难度：来源：

若a＞1，则a+

1

a-1

有最______ 值为______； 若a＜1，则a+

1

a-1

有最______ 值为______．

答案

a+

1

a-1

=a-1+

1

a-1

+1
当a＞1时，a-1+

1

a-1

+1≥2+1=3；
当a-1=1时，即a=2时等号成立．
则 a+

1

a-1

的最 小值是3．
当a＜1时，a-1+

1

a-1

+1≤-2+1=-1；
当a-1=-1时，即a=0时等号成立．
则 a+

1

a-1

的最 大值是-1．
故答案为：小，3；大，-1．