设a、b满足2a+3b=6，a＞0，b＞0，则2a+3b的最小值是______．

试题库

设a、b满足2a+3b=6，a＞0，b＞0，则2a+3b的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设a、b满足2a+3b=6，a＞0，b＞0，则
2
a
+
3
b
的最小值是______．
答案
设a＞0，b＞0，且2a+3b=6，
则
2
a
+
3
b
=
1
6
×(
2
a
+
3
b
)×(2a+3b)
=
1
6
×(4+9+
6b
a
+
6a
b
)=
13
6
+
b
a
+
a
b

≥
13
6
+2


a
b
•
b
a
=
25
6
，
当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b=
6
5
时，取得等号，
故
2
a
+
3
b
的最小值为
25
6
，
故答案为
25
6
．
举一反三
下列哪个函数的最小值为3（　　）
A．y=x+
1
x
，(x＞0)		B．y=log2(x2+16)
C．y=
x2+3


x2+2
D．y=x+
1
x-1
(x＞1)
题型：不详难度：| 查看答案
已知2x+3y-2=0，则9x+27y+1的最小值为（　　）
A．-4B．4C．7D．-7
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且（x+1）（2y+1）=9，则x+2y的最小值是（　　）
A．3B．4C．
9
2
D．
11
2
题型：不详难度：| 查看答案
若xy＞0，则对
x
y
+
y
x
说法正确的是（　　）
A．有最大值-2B．有最小值2
C．无最大值和最小值D．无法确定
题型：不详难度：| 查看答案
下列各式中，最小值为2的是（　　）
A．
x
y
+
y
x
B．sinx+
1
sinx
C．


x2+2
+
1


x2+2
D．5x+5-x
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.