若xy>0,则对xy+yx说法正确的是( )A.有最大值-2B.有最小值2C.无最大值和最小值D.无法确定
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若xy>0,则对xy+yx说法正确的是( )A.有最大值-2B.有最小值2C.无最大值和最小值D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
若xy>0,则对
x
y
+
y
x
说法正确的是( )
A.有最大值-2
B.有最小值2
C.无最大值和最小值
D.无法确定
答案
∵xy>0,∴
y
x
>0
,
x
y
>0
,
∴
x
y
+
y
x
≥2
y
x
×
x
y
=2,当且仅当
y
x
=
x
y
,xy>0,即y=x>0,或y=x<0时取等号.
故
x
y
+
y
x
有最小值2.
故选B.
举一反三
下列各式中,最小值为2的是( )
A.
x
y
+
y
x
B.sinx+
1
sinx
C.
x
2
+2
+
1
x
2
+2
D.5
x
+5
-x
题型:不详
难度:
|
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函数y=x+
9
x
(x>0)的最小值是______;此时x=______.
题型:不详
难度:
|
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求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca.
题型:不详
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|
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已知x>2,则函数
f(x)=x+
1
x-2
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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已知正数x,y满足x+y=1,,则
1
x
+
4
y
的最小值为 .
题型:不详
难度:
|
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