已知x＞0，y＞0，且（x+1）（2y+1）=9，则x+2y的最小值是（　　）A．3B．4C．92D．112

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已知x＞0，y＞0，且（x+1）（2y+1）=9，则x+2y的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．

D．

答案

因为x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，
因为x＞0，y＞0，所以x+1＞0，2y+1＞0，
所以根据基本不等式可知（x+1）+（2y+1）-2≥2

(x+1)(2y+1)

-2=2

-2=6-2=4．
当且仅当x+1=2y+1=3时取等号，即x=2，y=1时，x+2y的最小值是4．
故选B．

举一反三

若xy＞0，则对

说法正确的是（　　）

A．有最大值-2	B．有最小值2
C．无最大值和最小值	D．无法确定

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下列各式中，最小值为2的是（　　）

A．

B．sinx+

sinx

C．

x2+2

D．5^x+5^-x

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函数y=x+

（x＞0）的最小值是______；此时x=______．

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求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

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已知x＞2，则函数f(x)=x+

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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