△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c

题型:不详难度:来源:
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c
答案

【命题意图】本试题主要考查了解三角形的运用,给出两个公式,一个是边的关系,一个角的关系,而求解的为角,因此要找到角的关系式为好。
【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格,依然是通过边角的转换,结合了三角形的内角和定理的知识,以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定,思路也比较容易想,先将三角函数关系式化简后,得到A,C角关系,然后结合a=2c,得到两角的二元一次方程组,自然很容易得到角C的值
解析
解:因为

举一反三
△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足,求A。
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在△ABC中,,,,则_______
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(本小题满分12分)在中,
(1)求角的大小;
(2)若最大边的边长为,求最小边的边长.
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已知的三边长成等差数列,且则实数的取值范围是        .
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平面凸多边形各内角成等差,最小角内为,公差为,则此多边形为(  )
A.四边形B.五边形
C.六边形D.四边形或六边形

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