已知的三边长成等差数列,且则实数的取值范围是 .
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已知的三边长成等差数列,且则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
的三边长
成等差数列,且
则实数
的取值范围是
.
答案
解析
因为a,b,c成等差数列,设a=b-d,c=b+d因为a²+b²+c²=84,所以(b-d)²+b²+(b+d)²=84,
所以b²-2bd+d²+b²+b²+2bd+d²=84所以3b²+2d²=84.当d=0时,b最大.此时3b²=84,b²=28,即
由于a,b,c为三角形三边,所以a+b>c,即b-d+b>b+d,b>2d.将b=2d代人3(2d)²+2d²="84," 12d²+2d²=84,14d²=84,d²=6,
,所以
所以实数b的取值范围是
举一反三
平面凸多边形各内角成等差,最小角内为
,公差为
,则此多边形为( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.四边形或六边形
题型:不详
难度:
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满足条件
的面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分).
设
的内角
所对的边长分别为
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的最大值.
题型:不详
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为
,
,
,
,
,
(1)求向量
;
(2)若
,求
取得最小值时,
边上的高
.
题型:不详
难度:
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在
中,
为锐角,角
所对的边分别为
,且
(I)求
的值;
(II)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
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