给出下列四个命题:①若是一个双曲线的两条渐近线,则这个双曲线的离心率为2;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ;③若a&g
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给出下列四个命题:①若是一个双曲线的两条渐近线,则这个双曲线的离心率为2;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ;③若a&g
题型:不详
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给出下列四个命题:①若
是一个双曲线的两条渐近线,则这个双曲线的离心率为2;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ;③若a>0,b>0,且
的最大值是
;
④若
只有一个零点,其中正确命题的序号是
。(将你认为正确命题的序号都填上)
答案
②③④
解析
①中,可得双曲线的方程为
或
,则
或
,从而有
,①不正确;
若
,显然有
,若
,因为
,所以
,则有
,所以
成立。而当
时,若
为钝角,则显然有
。若
为钝角,则
,从而有
,即
,此情况不成立。若
都是锐角,则显然有
。所以
成立。综上可得,“
”是“
”的充要条件,②正确;
因为
,所以
当且仅当
时取等号,③正确;
当
时,
,则
,此时有
一个零点。当
时,
,则
,此时没有零点。综上可得,函数
只有一个零点,④正确。
举一反三
在△ABC中,C=90°,AB=8,B=30°,PC⊥平面ABC,PC=4,P′是AB边上动点,则PP′的最小值为
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在
中,已知
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
或
D.
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在
中,如果
,
,
,则此三角形有( )
A.两解
B.一解
C.无解
D.无穷多解
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设
的内角
的对边分别为
,
,
,求
.
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0
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0
,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为_____米.
题型:不详
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